고등학교 「물리」 학습지도요령에서도 빛은 횡파라는 설명으로 시작해 편광의 개념이 제대로 기록되어 있다. 편광이라는 것을 전장(電前)의 진동이 전해지는 것으로 이해하기는 쉬워 보인다. 실제로, 편광을 비편광과 대조해 생각하면, 우리가 갖고 있는 횡파의 개념에서 상상할 수 있는 것이 편광이므로 특별히 어려운 것은 아니라는 생각이 든다. 그러나 빛을 스칼라파라고 생각하고 간섭과 회절을 논한 뒤에 실제로 빛에는 두 가지 성분이 있다는 식으로 편광을 받아들이면, 도대체 어디가 변할 것인지 당황스러운 것도 사실이다. 여기서는 우주에서 오는 가시광선이나 적외선을 사용해 천체를 연구할 때, 편광을 계측한다는 것의 의미를, 편광의 정의에 입각해서 설명하고자 한다.

별은 거의 구 대칭이며, 비등방성은 없는 것으로 보인다. 그러므로 천체 관측에서 만나는 편광은 너무 커지지는 않을 것이라는 직감을 갖게 되고, 이것은 대부분의 경우 옳다. 예를 들어 육안으로 보이는 항성을 가시광선과 근적외선으로 관측할 경우, 큰 편광을 나타내는 경우는 전혀 없을 것이다. 그러나 행성이 태양의 빛을 반사해 빛나는 것을 계측하면 10% 이상의 편광을 나타내는 경우도 있다. 사실, 1923년에 파리 므동천문대의 리오가 금성의 편광을 관측한 것이 실질적으로 천문학적인 편광 관측의 시작이라고 한다. 천체 관측 분야에서 역사가 짧지만, 이처럼 가령 행성 표면의 상태를 추측하는 데 있어 편광 정보는 불가결하다.

또한, 정밀한 분광 관측에 의해 제대로 스펙트럼선을 분리하여 관측하면, 극단적인 경우에는 완전 편광, 즉 100%의 편광을 검출할 수도 있다. 또한, 비편광을 방사하고 있는 항성과 우리 사이에 미약한 자장이나 비구형의 고체 미립자에 의해서 1% 수준의 편광이 만들어지기 때문에, 그러한 별 사이 공간의 물리적 성질을 연구할 때 편광 관측은 중요하다. 뿐만 아니라 천체 밝기의 극히 약간의 변동을 파악하는 것이 필수라면, 계측기기의 편광 특성의 변동을 고려하지 않으면 안 되는 경우도 있다. 천체 관측의 정밀화에 따라 편광에 주의를 기울이는 것이 중요해지고 있는 셈이다. 

이하에서는 비교적 큰 편광을 발생시키는 천체 현상을 소개한 뒤, 편광에 대해서 원리적인 부분부터 간단히 설명하고, 편광 광학소자와 그 행렬 표시 방법을 간결하게 정리한 뒤 편광 관측 모습을 설명한다.

편광을 발생시키는 천체 현상

간단하게 생각해 비대칭성이 있기 때문에 비로소 편광이 관측되는 것이다. 그리고 천문학의 대상은 대개 등방성 중력에 지배를 받는 것이며, 그중에서 비대칭을 발생시키는 원인으로서 가장 먼저 들 수 있는 것은 자장이다. 천문학에서는 가우스라는 단위가 사용되는 경우가 매우 많다. 아마 지자기가 1G(가우스)보다 약간 작아서 상상하기가 쉽다는 이유 등도 포함해 여러 가지 이유가 있을 수 있다. 1G가 10-4T(테슬라)인 것에 주의해 쓰면, 수 μG 정도, 즉 10-10T 차원의 별 사이 자장에서 펄서라 불리는 종류의 중성자별의 109T 차원의 초강 자장(두 자릿수 정도 강한 자장의 마그네터라는 중성자별도 존재하는 것 같다)에 이르기까지 다양한 강도의 자장이 편광 발생에 관여하고 있다. 여기서는 편광을 나타내는 천체의 대표적인 예를 든다. 

1. 항성의 자장을 편광에 의해 연구한다

태양의 흑점은 자장이 강하기 때문에 내부 고온층의 대류가 억제되고 표면이 저온이 되어 검게 보이는 것이다. 흑점의 스펙트럼을 취하면 제만(Zeeman) 효과에 의해 자장이 없을 때는 한 개였던 스펙트럼선이 자장 속에서 복수의 스펙트럼선으로 분열한다. 예를 들어 태양의 스펙트럼선에서 대표적인 파장 630nm의 중성 Fe에 의한 흡수선을 보면, 흑점 밖에선 1개였던 스펙트럼선이 흑점의 가운데서는 3개의 계곡으로 나뉜다. 각각의 계곡은 특징적인 편광을 보이고 있으며, 자장의 방향을 판별할 수 있고 또한, 그 파장의 차이로부터 흑점에서는 10-1T 이상에 달하는 자장이 있음을 알 수 있다.

태양의 표면온도는 6000K 정도이며, 스펙트럼형으로서 G형 별(星)로 분류된다. 질량이 크고 핵융합 반응이 활발하게 일어나며, 수명이 짧고 표면온도가 더 높은 별(10000K 이상)로서 A형 별과 B형 별이 있다. 이들 항성 중 표면의 조성으로서 스트론튬 등의 원소가 많은 특이한 것을(특이(peculiar)라는 의미로) Ap형, Bp형이라고 부르고 있다. 그 스펙트럼을 해석하면, 제만 효과에 의해 필시 항성을 가로지르는 쌍극자형 1T 정도의 자장이 있음을 알 수 있다.

우주에서는 대상을 흔히 고립계로 간주하여 다양한 보존법칙이 성립함을 실감하는 경우가 많은데, 자속이 보존되는 경우도 있다. 위의 Ap형 별의 강한 자장도, 별 사이 공간의 가스가 모여서 생겨났을 때, 어떤 이유에서 자속이 확산되지 않았기 때문이라고 생각하는 연구자도 있다. 태양과 같은 행성이 거의 수명이 다했을 때 주위에 가스를 퍼뜨려 지구 정도 크기가 된 것이 백색 왜성(矮星)이다. 이때 자속이 보존된다면 자속밀도, 즉 자장의 강도는 104배 정도로 커진다. 사실, 백색 왜성의 10% 이상이 102T를 넘는 자장을 가지며, 그 스펙트럼은 강한 제만 효과의 영향을 받고 있다.

2. 별 사이 공간의 자장 방향을 결정한다

별 사이 공간에는 1cm3당 몇 개 혹은 몇백 개 정도의 원자로 이루어진 극히 희박한 가스가 존재하며, 단위체적당 질량이라는 의미에서 밀도가 1%정도밖에 안 되는 고체 입자(따라서 체적당 원자의 개수와 미립자의 개수라는 의미에서는 훨씬 적다)가 존재한다. 그리고 가시광선에서부터 근적외선에 이르는 영역에서 별 사이 매질의 굴절률을 결정하는 것은 오로지 그 미량의 고체 미립자이다. 전자파에 대한 복소굴절률 중 실수 부분이 광로의 길이가 되고, 허수 부분이 감쇠시키는 항이 된다. 빛이 투과할 때, 편광의 각각의 성분에 대해서 복소굴절률이 다르면 편광 상태가 달라진다. 광로의 길이가 다를 때 복굴절성(birefringence) 이라고 하며, 감쇠가 다를 때 이색성(dichroism)이라고 한다.

이색성(dichroism)이라는 단어는 영어와 일본어 번역 모두 부적절하다(주1). 모종의 결정(K2PdCl4)이 나타내는 ‘이색성’이 파장에 따라 다르기 때문에 편광에 따라 색이 있는 것처럼 보여서 붙은 이름이다. 복굴절성을 흉내 내어 복감쇠성이라고 해야 되지 않을까 생각한다. 어쨌든, 편광에 따라 감쇠량이 다르므로 편광의 빛이 이러한 매질을 투과한다면 편광이 생기게 된다.

항성의 제만 효과를 나타내는 스펙트럼선에 편광을 만드는 것은, 원자의 양자수라는 작은 비대칭성과 자장이라는 거시적인 비대칭성이었다. 별 사이 공간의 매질에 이색성을 발생시키는 것은 역시 구형이 아닌 별 사이의 미립자와 자장이다. 비구면 대칭인 별 사이 미립자는 그 큰 차원의 방향을 자장과 수직 방향으로 갖추는 경향이 있다고 생각되고 있다. 그 이유가 아직 완전히 밝혀진 것은 아니지만, 가스 분자의 충돌을 기원으로 한다는 설 등이 발표되어 자주 논의된 후, 방사선장의 토크가 별 사이 미립자를 회전시키고, 세차(歲差) 운동을 일으켜 방향이 갖춰진다는 유력한 RAT(Radiative Alignment Torque)설이 제기되었다. 어쨌든, 자장과 수직 방향의 감쇠는 크고, 무편광인 항성의 빛이 멀리서 오면 자장에 평행인 방향은 상대적으로 약화되지 않아 자장에 평행으로 편광한 빛으로 관측된다.

별 사이 자장의 기원은 잘 알려지지 않지만, 희박한 가스 구름에서도 10-10T 정도의 강도가 있으며, 은하계의 원반부에서는 원반의 나선형 팔에 평행인 방향이 탁월하다고 생각되고 있다. 그리고 앞서 설명한 바와 같이 가스 구름이 수축하여 항성이 생겨날 때에는 자속이 많이 저장되고, 자속밀도는 상당히 커진다.

가스의 밀도가 짙어짐에 따라 수소 원자의 가스 구름은 원자가 결합해 수소 분자를 주성분으로 하는 분자 구름이 된다. 이런 자리에서 항성이 태어난다. 분자 구름에 포함되는 고체 입자의 개수 밀도도 갈수록 높아져 먼 항성에서 오는 가시광선은 완전히 차단된다. 그러므로 배경의 별들을 뒤로하여 암흑 성운처럼 보인다. 그러나 파장이 길어질수록 고체 미립자에 의한 감쇠는 적어진다. 고체 입자의 크기 분포와 전자파 파장과의 관계에서 근적외선이 되면 거리당 감쇠가 10분의 1 정도가 되므로, 근적외선에서는 분자 구름을 잘 내다볼 수 있다. 그림 1은 그렇게 분자 구름의 반대편 항성을 무편광 광원으로서 그린 편광 맵이다. 자장의 방향을 보여주고 있다고 생각된다.

▲ 그림 1 돗자리 분자 구름의 근적외선 편광 관측 결과

우리별에서 2천 광년 거리에 있으며, 남쪽 하늘의 돗자리 방향에서 보이는 이 분자 구름

은 별 사이 가스에서 항성이 지금도 태어나고 있다고 생각된다. 별 사이 가스가 밀집한

고체 미립자도 많기 때문에 가시광선으로는 볼 수가 없다(원적외선의 데이터에 의한 분

자 구름의 밀도를 농담으로 표시). 그러나 근적외선으로 관측하면 배경의 행성에서 오

는 무편광 근적외선이 자장으로 방향을 갖춘 비구형의 별 사이 미립자에 흡수 산란되어

편광을 보인다(선으로 파장 1.2μm에서의 편광의 크기와 방향을 표시). 이 편광의 방향은

분자 구름에서의 자장의 방향을 나타내는 것으로 보인다.

3. 반사 성운의 광원을 편광으로 알아낸다

앞서 설명한 태양에 비친 행성과 마찬가지로 밝은 별의 빛을 받아 그 빛을 반사하는 반사 성운이라고 불리는 천체로부터는 수십 %의 편광이 관측된다. 여기에도 별 사이의 고체 미립자가 관여하고 있으며, 파장보다 작은 고체 미립자라면 레일리 산란에 의해 광원과 관측자가 이루는 각이 직각에 가까운 경우에는 100%에 가까운 직선 편광이 관측된다. 천구 면에 투영하면, 반사 성운 각 부분에서 우리에게 향해 오는 빛이 직선 편광하는 각도는 광원의 방향과 직교하고 있으며, 반사 성운 각 부분의 직선 편광의 수직선은 광원에서 교차하게 된다. 이 성질을 이용하면, 특히 별 형성 현장 등에서 태어나자마자 바로 항성이 밝게 빛나지만, 그 주변에 군데군데 짙은 고체 미립자가 분포하고 또한, 우리의 방향으로는 빛이 오지 않는 경우에도, 반사 성운의 편광에서 광원이 되는 항성을 분명히 식별할 수 있다.

편광의 표시 방식

지금까지 편광이란 전장의 횡파인 전자파가 특정 방향에서 전장 진폭이 크게 앞서가는 것과 같은 극히 소박한 개념으로 이야기를 진행했다. 좀 더 정량적인 논의를 할 경우에는, 약간은 수식을 사용한 제대로 된 고찰이 필요하다. 원래, 맥스웰 방정식의 해를 통해 빛을 보면, 전파 방향(z축)에 수직인 평면 위의 한 방향(x축 또는 y축)에서 전장이 진동하고 있는 모습을 먼저 떠올릴 것이다. 그리고 이것은 100% 완전히 직선 편광한 전자파이다. 일반적인 빛이 그런지 그렇지 않은지, 편광에 대해서 고찰한다.

1. 편광이란

100% 직선 편광의 단색광이라는 것이 가장 단순한 개념이다. 한 점에서 측정한다면 전장(電場)이 정해진 방향을 향하고, 정현파에서 무한으로 진동한다. 충분히 안정화된 레이저광을 폴라로이드판에 통과시킨 것이 좋은 근사가 될 것이다. 이런 직선 편광은 똑같은 파장에서 같은 시각 같은 방향으로, 단 전장은 직교하여 2개의 파가 독립적으로 전파할 수 있어서 각각이 맥스웰 방정식의 독립적인 답이 된다. 스핀 1에서 광속의 보스 입자는 2개의 독립 성분을 가진다고 바꿔 말해도 좋다.

그 다음에 생각할 수 있는 것은, 마찬가지로 100% 직선 편광이면서 준단색광이라는 것이다. 이것은 천천히 진폭과 위상이 변화하는 정현파로, 백열전구의 빛을 협대역 필터와 폴라로이드판에 통과시키면 실현할 수 있다. 또한, 진폭과 위상의 변화가 점점 빨라지면, 단색성이 무너지고 점점 주파수 폭이 넓어진다. 푸리에 변환이라고 가르치는 부분이다. 그 극한으로서 혹은 위상의 상관이 없는 채로 수많은 서로 다른 준단색광을 합친 극한으로서 보통 100% 직선 편광을 생각할 수 있다. 백열전구의 빛을 그저 폴라로이드판에 통과시킨 것이 그 예이다. 어떤 파장에서 어떤 진폭으로 어떤 위상으로 쌓일지는 달라지지만, 어느 쪽 방향으로 전장이 향하는지는 정해져 있다.

다음에 생각할 수 있는 것은, 100% 원편광의 단색광이다. 이것은 직교한 2개의 100% 직선 편광의 단색광을 같은 진폭으로 π/2 다른 위상에 중첩시킨 것으로 간주할 수 있으며, 1파장 앞설 때마다 전장 벡터가 같은 강도로 1회전한다. 그 회전은 위상이 ±π/2 다른 것에 대응해 좌우 회전이 된다(주2). 여기서 양자역학에서 익숙한 단어를 사용하면, 직교한 직선 편광과 좌우 원편광 모두 힐베르트 공간의 기저 벡터가 되고, 어느 한쪽의 쌍을 2개의 기저로 해도 어떤 빛으로도 나타낼 수 있다. 그리고 원편광의 단색광에 느린 진폭과 위상의 변화를 가하면 원편광의 준단색광이 되고, 그 변화를 빠르게 하거나 위상에 상관이 없은 상태로 수많은 다른 준단색광을 중첩하면 100% 원편광에서 다양한 파장을 가진 보통의 빛이 얻을 수 있다.

그리고 마지막으로, 가장 일반적인 100% 편광으로 생각되는 것은 타원 편광이다. 지금까지와 마찬가지의 논의를 진행하면, 우선 100% 타원 편광의 단색광을 생각한다. 이는 직교한 2개의 100% 직선 편광의 단색광을 0이나 π/2이 아닌 위상차로 중첩하거나, 혹은 π/2 다른 위상에 다른 진폭으로 중첩하여 실현한다. 또, 좌우 100% 원편광을 다른 진폭으로 중첩해도 좋다. 요컨대, 기저를 계산하면 모두 100% 편광으로 만들 수 있으며, 일반형은 타원 편광인 것이다. 전장 벡터가 그리는 궤적은 1진동하거나 1파장 앞설 때마다 타원을 한 바퀴 돈다. 그 타원 모양이나 방향은 일정하다. 타원의 축 대비가 1이면 원편광, 0이면 직선 편광이다.

지금까지 설명한 것은 모두 전파 방향에 수직인 평면에 x방향 y방향을 취하고, 전장의 x성분과 y성분을 나타낸 존스 벡터(Jones vector)로 나타낼 수 있다. 빛의 전파 모습과 광학 소자 모두 이 존스 벡터에 작용하는 존스 행렬로서 정식화하면, 이러한 100% 편광을 논할 수 있다.

그러나 사실 우리가 다루는 빛은 제각각 시시각각 변화하는 위상에서 직선 편광이나 원편광이 중첩되는(비간섭성이라 불린다) 경우가 대부분이다, 그 결과, 전체적으로 100%에서 제로(자기 편광(주3))까지의 편광도가 나타난다. 양자역학 분야의 용어로는 ‘기저의 중첩으로 나타낸 순수 상태’가 아니라 ‘혼합 상태’이기 때문이다. 겹쳐진 독립 두 성분 사이에 위상의 관련이 전혀 없는 경우, 위상의 변화에 비해 충분히 오랜 시간 평균을 내거나, 혹은 모든 중첩 앙상블 평균을 내면 무편광이 된다. 존스 벡터는 두 성분 사이에 확고한 위상 관계가 있는 100% 편광, 즉 순수 상태밖에 다루지 않으므로, 이러한 무편광이나 부분 편광도 나타낼 수 있는 도구가 필요하다. 거기에는 전장의 진폭이 아니라 그 제곱의 시간 평균, 즉 복사 강도를 이용하는 것이 좋다. 그렇게 만든 것이 네 가지 요소를 가진 스토크스 파라미터(Stokes parameters) S0, S1, S2, S3이다. 스토크스 파라미터를 벡터로 나타내고, 그것에 대응해 편광 변환의 광학 소자를 뮬러(Mueller) 행렬로 나타내는 것이 일반적일 편광을 논의하기에 편리하다.

2. 스토크스 파라미터

무편광을 입사시키면 입사한 에너지 강도의 절반만 통과하는 필터로서 4장 한 벌인 것을 고려해, 제0번부터 제3번까지 번호를 붙인다. 0번 필터는 균형적이어서 모든 편광 상태 빛의 강도를 반으로 나눈다. 1번 필터는 x방향의 직선 편광만을 투과한다. 2번의 필터는 x에서 45도 방향의 직선 편광만을 투과한다. 3번 필터는 우회전 원편광만을 투과한다. 각각의 필터를 투과한 뒤 빛의 강도를 I0, I1, I2, I3로 하면 스토크스 파라미터는 S0=2I0, S1=2I1-2I0, S2=2I2-2I0, S3=2I3-I0으로 정의된다. S0은 단순히 입사광의 복사 강도로, I이라 쓰는 경우도 있다. S1, S2, S3이 편광 상태를 기술하는 것으로, S1은 x방향과 y방향의 직선 편광 중 어느 성분이 강한지, S2는 x에서 +45도 방향과 -45도 방향의 직선 편광의 어느 성분이 강한지, S3는 시계 방향과 반시계 방향 중 어느 원편광 성분이 강한지를 나타내고 있다. 각각 Q, U, V와 쓰는 경우도 있다(주4).

비간섭성에 중첩된(완전 편광이 아니다), 파장이 거의 확정된 준단색광을 z=0에서 받으면, 그 전장의 xy 성분은 Exy=Axysin(2πct/λ+ϕxy)이지만, 그 진폭과 위상은 시간의 함수가 되어 버린다. 그 변화가 랜덤한 경우, 이들 두 성분으로 스토크스 파라미터를 계산하려면, 시간 평균을 < >로 나타내고, ∆ϕ=ϕx-ϕy로 하여 다음과 같이 하면 된다.

일반적인 스펙트럼선과 같은 준단색광조차 나노초와 같은 시간에 비간섭성으로 변화하고 있으며, 여기서 시간 평균은 일반적으로 극히 짧은 시간의 평균이어도 된다. 빛의 강도를 다루는 것이 스토크스 파라미터이므로, 이렇게 부분 편광을 다룰 수 있는 것이다. 또, 빛이 공간적으로 중첩되었을 때(위상 관계가 랜덤이며 비간섭적인 합) 합성파 스토크스 파라미터가 성분파의 파라미터의 합인 것도 납득할 수 있다. 부분 편광에 대해서는 S02>S12 +S22+S32이다. 또한, 무편광일 경우, <Ax2>=<Ay2>에서 cos∆ϕ, sin∆ϕ의 시간 평균도 제로가 되기 때문에 S1=S2=S3=0이 된다. 한편, 완전히 단색이라는 가상적인 경우에는 Ax와 Ay와 ∆ϕ의 시간 의존이 없어지므로 시간 평균도 원래식과 같고, 준단색광과 충분히 파장 폭이 있는 경우에도 100% 편광인 경우에는 Ax와 Ay 사이에 정해진 관계가 있어 ∆ϕ도 일정하기 때문에 시간 평균으로서도 줄어들지 않아 S02=S12+S22+S32이다.

3. 푸앵카레 구

완전 편광에 대해서는 1진동으로 광자의 전장 궤적이 그리는 타원의 주축으로 x축이 이루는 각을 χ로 하고, 긴 길이와 짧은 길이의 대비(타원율)를 tanβ로 하면 A2= <Ax2>+<Ay2>로 하여 타원 좌표 회전에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이것은 S1, S2, S3를 x, y, z라는 3가지 데카르트 좌표로 만들어 2β와 2χ를 고도와 방위각으로 만들면 반경이 A2인 구의 3차원 극좌표 표시와 유사해(다만 각도로서 2배를 취하는 것과 고도를 취하는 것에 주의) 푸앵카레구라고 불린다. 100% 원편광과 직선 편광 상태를 구 위의 점으로 보고, 부분 편광을 공 내부의 점으로 보아 물질과 상호작용을 한 후에 편광 상태가 어떻게 변할지 이해하는데 매우 편리하다. 예를 들어 2β가 90도라면 푸앵카레 구의 극이며, 타원율은 1에서 S1=S2=0이 되어 원편광을 나타내며, 2β가 0도라면 푸앵카레 구의 적도로 ‘경도’가 2χ, S3=0이 되어 직선 편광을 나타내며, 그 전장 방향은 x축에서 χ 기울어 있는 셈이다.

스토크스 파라미터를 규격화하는 경우에는 (S0, S1, S2, S3)의 쌍으로서 (1;S1/S0, S2/S0, S3/S0) 또는 (1, Q/I, U/I V/I)가 되며, 무편광은 (1, 0, 0, 0)으로 나타낼 수 있다(단, 통상 이들은 세로 벡터). 그리고 x방향으로 완전히 편광하고 있으면 (1, 1, 0, 0), y방향으로 완전히 편광하고 있으면 (1, -1, 0, 0), x방향에서 45도 방향으로 완전히 편광하고 있다면 (1, 0, 1, 0), 완전한 원편광(왼쪽, 우회전)은 (1, 0, 0,±1)이다.

천문 관측에서는 스토크스 파라미터 S1의 x방향으로 하늘의 북극 방향을 취하고 (이중성의 반경이 주성에서 어느 위치에 있느냐는 각도의 정의와 마찬가지로) 거기에서 동쪽 방향으로 위치각(position angle)을 정의해 직선 편광의 각도라고 부른다. 푸앵카레 구의 S1축 위에서 플러스인 점은 x축 방향, 즉 남북 방향의 직선 편광, S1축 위에서 마이너스인 점은 동서 방향, 즉 위치각 90도의 직선 편광을 나타낸다. 마찬가지로, S2축 위에서 플러스인 점은 45도 북동으로 기울어진 직선 편광, S1축 위에서 마이너스인 점은 위치각으로서 135도, 즉 남동쪽에서 북서 방향으로 직선 편광을 나타낸다.

4. 편광 소자와 뮬러 행렬

편광에 영향을 주는 광학 소자를 투과하는 것은 스토크스 파라미터라는 세로 벡터를 변환하는 뮐러 행렬을 곱하는 것으로 생각할 수 있다. 또한, 직감적으로 이해하려면 그것이 푸앵카레 구 위의 어떤 이동이나 어떤 회전에 해당하는지를 보면 된다. 여기에서 우선, 투과축을 x축 방향으로 둔 편광자(polarizer)를 나타내는 뮬러 행렬을 생각한다. 무편광이라면 복사 강도가 1/2이 되고, x축 방향으로 100% 직선 편광한 광이라면 복사 강도가 변화하지 않다고 생각할 수 있다. 그 뮐러 행렬은 다음과 같다.

그림 2는 편광자를 투과한 예이다. 이어서 편광 상태를 회전시키는 광학 소자, 회전자(rotator)를 생각한다. 위의 S0, S1, S2, S3을 시간 평균으로 유도한다. 식 (6), (7)에서 각도 χ가 2배가 되고 있다는 것에 주목하면, 일반 타원 편광을 θ만큼 회전시키는 것은, S1축과 S2축이 이루는 평면에서는 2θ만큼 회전시키는 것에 해당하므로, 뮐러 행렬의 0번 성분 부분과 3번 성분 부분은 단순히 1이 되고, 1번 성분과 2번 성분이 2θ의 회전 행렬이 되어 전체적으로는 다음과 같이 된다.

▲ 그림 2 편광자의 예, 폴라로이드판

2장의 편광자를 수십도 기울여 겹친 부분. 각각은 무편광을 약 1/2로 해서 회색으로 보

인다, 겹친 곳은 꽤 검게 보인다. 폴라로이드판과 같은 간단한 편광자로서는 근적외선

영역이 되면 한 방향으로 선 형태에 금속을 증착한 와이어 그리드가 자주 이용된다.

이어서 때늦은 지연자(retarder)와 위상자라고 불리는 두 편광 사이에 위상차 δ를 발생시키는 광학 소자를 생각해 보자. 우선, 지연자의 주축을 x축과 y축 방향으로 놓고, 상기의 S0, S1, S2, S3을 시간 평균으로 유도한다. 식 (6), (7), (8)에 위상차 δ을 대입해 삼각함수의 합의 공식을 사용하면 뮬러 행렬을 산출할 수 있다. 그중 0번 성분과 1번 성분은 단순히 1이 된다.

이 뮐러 행렬은 푸앵카레 구의 좌표에서 스토크스 파라미터 S2와 S3를, S1축의 정방향에서 봤을 때 시계 방향으로 δ 라디안 회전시키는 것이다. 그래서 위상차 δ으로서 1/4 파장 즉 π/2를 취하면 푸앵카레 구 극의 점, 즉 원편광은 적도 상의 점, 즉 직선 편광으로 변환된다. 

이와 같이, 1/4 파장 판이라 불리는 지연자는 원편광을 직선 편광으로 바꾼다. 또한, 마찬가지로 위상차 π를 발생시키는 반파장 판은 푸앵카레 구의 적도상에서 S2축 위에서 플러스의 점을 빙글 돌아 적도상에서 S2축 위의 마이너스로 이동하므로 직선 편광의 방향을 변환하는 데 이용된다.

또한, 주축을 θ 라디안 회전시킨 반파장 판의 뮐러 행렬을 생각해 보자. 여기에는 앞서 설명한 지연자로 빛을 -θ만큼 회전시킨 후에 주축을 x축과 y축 방향으로 둔 반파장 판에 투과시키고 또 θ만큼 회전시키는 것을 생각해 행렬을 3개 곱하면 된다. 푸앵카레 구에서의 3회 회전으로 봐도 재미있다. 결과는 매우 간단해서 다음과 같다.

이후 다시 식 (9)와 같은 편광자를 투과시키고 θ에 따라 복사 강도를 측정하는 것을 생각하면, 주축을 θ 회전시킨 반파장 판은 직선 편광을 S1축과 S2축이 이루는 평면에서 4θ 회전시키는, 즉 실제 공간에서는 2θ 회전시키는 것처럼 간주할 수도 있다. 따라서 다음 장에서 설명하듯이 편광 측정 시 반파장 판을 회전시킴으로써 변조를 걸면 그 2배의 속도로 직선 편광을 회전시키는 변조를 걸고 있는 셈이 된다.

편광 관측

일반적으로 가시광선이나 적외선에 감도 있는 검출기는 스토크스 파라미터의 0번 성분, 복사 강도에 더 반응한다. 그래서 편광 광학소자에 의해 직선 편광이나 원편광을 복사 강도로 변환하여 그것을 측정한다. 편광도가 작은 경우에는, 편광의 복사강도 측정의 작은 차이가 큰 편광도의 오차로 이어진다. 그래서 편광의 복사강도를 차분으로서 측정하는 것이 일반적이다. 즉, 제1·제2·제3성분의 스토크스 파라미터를 다른 뮐러 행렬에서 0번 성분으로 가지고 가서 검출기 출력의 차로서 차분 측정하는 것이 편광을 가장 민감하게 검출하는 방법인 것이다. 여기에는 직교한 2개의 편광 성분을 빠르게 전환하도록 변조(modulation)가 자주 이루어진다.

1. 변조를 거는 방법

가시광선과 적외선 파장 영역에서는 양질의 편광자로서 이용 가능한 것은 직선 부분 광자이다. 고분자의 편광판이나, 입사한 2직선 편광의 사정 방향을 나누는 편광 프리즘(복굴절 결정을 이용한 것으로, 빔 스플리터라고도 한다)이 사용된다. 또, 계측해야 할 편광도 직선 편광의 경우가 많으므로, 이하에서는 직선 편광에 대해 논한다.

가장 소박하게 폴라로이드판과 같은 직선 부분 광자를 광로에 넣고, 세로로 한 경우와 가로로 한 경우에 검출되는 복사강도가 어떻게 변화하는지 보는 것이, 변조를 건 편광 관측이다. 하지만 이 방법으로는 정밀한 편광 관측이 어려운 경우가 많다. 광학 측정에 이용되는 렌즈나 거울 등의 광학소자는 크든 작든 편광 상태를 변화시키기 때문에 그것들과 검출기를 합해서 생각하면, 직교한 2개의 편광 성분 중 하나에 감도가 높은 검출기가 된다. 또한, 그 편광 상태의 변화 자체도 망원경이나 검출기 주변의 상태에 따라서 변화할 수 있다. 따라서 ‘세로로 하거나 가로로 한 폴라로이드판’에서는 교정이 어렵다.

그래서 1/2 파장판을 회전시키는 수단으로 천체의 2개의 편광 성분에 변조를 걸어 버린 후에 대부분의 광학 소자를 공통으로 통과시키도록 하고, 검출기 바로 앞에 둔 편광자로 한 성분만 복사 강도로 변환하여 검출한다. 이 경우, 1/2파장 판 회전의 2배 속도로 직선 편광의 방향이 회전하면서 고정된 편광자가 그것을 S1 성분과 S2 성분에 맞춰 식 (12)에 따라 정현파로 하여 S0 성분으로 변환한다. 사인파의 위상의 제로인 점이 원래 천체의 S1 성분과 S2 성분의 비, 즉 천체의 직선 편광의 위치각에 대응하고 있다.

단, 이러한 회전 1/2파장 판에서는 수십 Hz와 같은 변조를 걸기가 어렵다. 대기의 동요 등에 의한 복사강도 변화에 의한 오차를 줄이기에는 속도가 부족하다. 그래서 진동에 의해 광탄성 효과로 복굴절을 일으키는 등의 빠른 변조도 사용된다. 다만, 최근 고정밀도 편광 관측에는 직선 편광의 2성분 모두 검출하는 2빔형 편광 계측장치가 이용되는 경우가 많다. 편광 프리즘으로서 월러스턴 프리즘이 이용되거나 사정 방향을 나누는 것이 아니라 시야를 어긋나게 하는 반사율 보정이 이용된다. 

2. 편광 관측의 정밀도 향상

계측에 동반하여 가짜 편광을 검출하는 기계 편광(instrumental polarization)의 교정이 매우 중요하다. 앞에서, 광학 소자를 통과하기 전에 회전 1/2파장 판에서 변조를 거는 것이 바람직하다고 설명했지만, 현실적으로는 망원경의 대구경 반사경 등을 거친 뒤에만 변조를 걸 수 있다. 큰 망원경에서는 대부분의 경우 카세인그레인계 광학계를 사용하고 있으며, 주경과 부경은 회전 대칭이므로 다행히 거의 기계 편광을 생기지 않는다. 하지만 반사면의 증착 얼룩이나 표면의 먼지 때문에 작은 편광을 발생시킨다. 

또, 광축 위에서는 대칭이라도 시야의 중심에서 벗어나면 대칭성은 무너진다. 짧은 시간 노출하는 관측에서는 대기의 동요에 따른 반점도 반사경의 다른 부분 중심이 있어서 대칭을 없애는 요인이다. 또한, 나스미스 초점 등 간접 반사를 사용하고 경우에는, 퍼센트 차원의 큰 기계 편광이 생긴다.

예를 들어, 광축에서 1도 벗어난 상(象)에서는 반사의 비대칭성에 의해 10-4 수준의 기계 편광이 있다고 한다. 현재는 10-6 수준을 넘는 편광도 관측이 달성되었으며, 근방의 항성(통상의 편광 관측에서는 무편광 광원으로서 교정에 사용할 수 있다)도 10-6 정도의 편광을 나타낸다고 알려져 있다. 방향과 편광에 상관관계가 있고, 거리에 따라 편광도가 증가하는 경향도 있어 아무래도 항성에서 기원한 것이 아니라 이것도 별 사이 공간에 있는 고체 미립자의 ‘이색성’에 따른 것으로 생각된다.

이 수준의 편광이 관측된다면, 항성 표면 등의 작은 비대칭성도 검출할 수 있게 된다. 그리고 태양계 외행성의 복사를 편광을 통해서 직접 관측할 수 있다(주5). 20세기에 겨우 시작된 편광 광측이 21세기 관측의 고정밀화에 의해서 점점 우주를 규명하는 데에 힘을 발휘하는 것 같다. 

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(주1) 애초에 편광(polarization)의 영어는, 뉴턴이 복굴절의 결정과 빛 사이에 는 자석 같은 인력이 작용하여 거기서 ‘자극’(pole)로 이어진 것이어서 역시 적절하지 않다고 보인다. 한편, 일본어의 ‘편향된 빛’은 적절할 것 이다.

(주2) 원편광 좌우의 정의는 전파와 가시광선에서 다르지만, 국제천문연합 1973에서 통일된 권고가 나왔다.

(주3) 무편광 빛(unpolarized light)을 ‘자연광(natural light)’이라고 부르는 교 과서도 많지만, 모호하고 오해도 있으므로 이 호칭은 안 쓰는 게 좋다 고 생각한다.

(주4) 이것들을 M, C, S라고 하는 문헌도 있다.

(주5) 외계 행성이 이미 수천 개나 발견되었는데, 그 복사를 직접 검출한 예는 적고, 대다수는 중심의 항성 밝기의 변화나 도플러 효과로 보이는 속도 의 변화를 통해 그 존재가 알려져 있을 뿐이다. 첫머리에 말했듯이, 행 성의 복사는 큰 편광도를 보일 가능성이 있어 직접 관측이 가능할지도 모른다.

長田哲也 

교토대학 대학원 이학연구과

本 記事는 日本 「計測自動制御學會」가 發行하는 「計測と制御」誌와의  著作權協定에 依據하여 提供받은 資料입니다.